本期是Lumerical系列中無源器件專題-復(fù)用器件的第二期，主要內(nèi)容為波分復(fù)用器的設(shè)計與仿真，并以典型的級聯(lián)微環(huán)（MRR）型波分復(fù)用器為例進行仿真實操。首先簡述了微環(huán)諧振器作為波分復(fù)用器的工作原理，然后使用Lumerical軟件中的MODE模塊進行了雙微環(huán)級聯(lián)的仿真實操，最后使用INTERCONNECT模塊進行四微環(huán)級聯(lián)的仿真實操。MRR是一種由環(huán)形波導(dǎo)構(gòu)成的諧振腔結(jié)構(gòu)，當光從輸入端耦合進MRR后，會被限制在環(huán)形諧振腔內(nèi)循環(huán)傳輸，對于一些特定波長的光，其在MRR中傳輸一周之后的相位變化量是2π的整數(shù)倍，使得該光會與輸入光發(fā)生相長干涉，當光不斷輸入MRR后，光能在MRR中穩(wěn)定分布，傳輸和貯存，這就是MRR的諧振態(tài)。而其他波長的光無法與輸入光發(fā)生相長干涉，使其無法在MRR中穩(wěn)定傳輸，這就是非諧振態(tài)。由相長干涉的條件可知，對于諧振態(tài)的光，其會滿足下式：
式中neff表示波導(dǎo)的有效折射率；L為環(huán)形諧振腔的長度；m為整數(shù)。傳統(tǒng)的上下載型MRR的基本結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，它由兩個直波導(dǎo)和一個環(huán)形諧振腔構(gòu)成。在耦合區(qū)1中，假設(shè)直波導(dǎo)在耦合前后的電場強度的分別為 A1和A2，而環(huán)形波導(dǎo)中的電場分別為B1和B2。在耦合區(qū)2中，直波導(dǎo)兩側(cè)的電場強度分別為A4和A3，對應(yīng)的環(huán)形波導(dǎo)中的電場分別為B4和B3。定義其耦合系數(shù)為k；透過系數(shù)為t；環(huán)形波導(dǎo)內(nèi)的損耗系數(shù)為a；而光在環(huán)形波導(dǎo)中傳輸一周所積累的相位為φ=2πLneff/λ，其中L表示環(huán)形波導(dǎo)的周長。通過傳輸矩陣法可將MRR描述為下式：
其中，B2和B3，B1和B4的關(guān)系可表示為下式：通過以上關(guān)系式計算可得直通端和下載端的傳輸響應(yīng)分別表示為下式：圖1（a）微環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖；（b）傳輸譜圖因此，上下載型MRR直通端和下載端的傳輸譜可表示為圖1（b）。由圖可知，MRR的下載端能分離出處于諧振態(tài)的波長，因此該結(jié)構(gòu)具有波長選擇性，只需級聯(lián)多個不同環(huán)形諧振腔長度的MRR，就能實現(xiàn)波分復(fù)用功能。通過上述分析可知，要想實現(xiàn)雙通道的波分復(fù)用功能，就需在總線波導(dǎo)上級聯(lián)兩個諧振波長不同（即環(huán)形諧振腔周長不同）的MRR。本次使用的是Lumerical軟件中MODE模塊中的varFDTD求解器進行雙微環(huán)級聯(lián)的仿真實操。首先是構(gòu)建仿真模型，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。輸入波導(dǎo)（總線波導(dǎo)）被設(shè)計在兩個環(huán)形諧振腔之間，λ1和λ2分別為MRR1和MRR2的諧振波長，輸出端口1和輸出端口2分別是MRR1和MRR2的下載端。因此，當光從輸入端口進入時，波長為λ1的光信號將從輸出端口1輸出，而波長為λ2的光信號將從輸出端口2輸出，這樣就實現(xiàn)了波長的解復(fù)用。
圖2 雙微環(huán)級聯(lián)結(jié)構(gòu)示意圖仿真步驟：
1）建立模型，包括SIO2包層和SI芯層；
2）選擇varFDTD求解器，設(shè)置仿真區(qū)域；
3）加入光源和監(jiān)視器；
為了使兩個MRR的諧振波長不同，并且互不影響，在其耦合長度相同的條件下需改變其半徑，故設(shè)置兩個MRR的半徑分別為5 μm和5.05 μm。當波長范圍為1545-1570 nm時，仿真可得其傳輸譜如圖3所示。結(jié)果顯示λ1=1550.82 nm，而λ2=1562.02 nm。
圖3 雙微環(huán)級聯(lián)的傳輸譜圖在使用varFDTD求解器進行MRR仿真時，由于光會在環(huán)形諧振腔中不停諧振，因此會花費大量仿真時間，如果將4個MRR級聯(lián)，仿真時間更是成倍增加，不利于器件的設(shè)計和優(yōu)化，故本次仿真將采用INTERCONNECT模塊進行仿真。
該模塊中有兩種方法實現(xiàn)本次仿真，第一種是在元件庫中選擇Waveguide→Resonators→ Double Bus Ring Resonator，其流程如圖4（a）所示，該方法是對波導(dǎo)的模式屬性、總線波導(dǎo)之間功率“耦合系數(shù)”和“環(huán)形諧振腔周長”進行參數(shù)化。第二種是在元件庫中選擇S parameters→Optical→Optical N Port S-Parameter，其流程如圖4（b）所示，該方法是先使用FDTD求解器對單個MRR進行仿真，然后導(dǎo)出其S參數(shù)，最后將該S參數(shù)導(dǎo)入INTERCONNECT中選擇的元件中，不需要設(shè)置其他參數(shù)。本次仿真采用第一種設(shè)計方法。
圖4（a）Double Bus Ring Resonator的選擇流程圖；（b）Optical N Port S-Parameter的選擇流程圖仿真步驟：
1）選擇光譜分析儀以及4個Double Bus Ring Resonator ；
2）設(shè)置相關(guān)參數(shù)，包括光譜分析儀的頻率范圍、Double Bus Ring Resonator的模式屬性、耦合系數(shù)、環(huán)形諧振腔周長等參數(shù)；
3）連接各個元件。將光譜儀的輸出端接到第一個MRR的輸入端，再將MRR的直通端連接下一個MRR的輸入端，并且每個MRR的下載端都連接光譜分析儀的輸入端；
4）運行仿真。
為了實現(xiàn)4個MRR的諧振波長不同，分別設(shè)置其環(huán)形諧振腔周長為30 μm、30.5 μm、31 μm和31.5 μm。將4個MRR進行級聯(lián)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。
圖5 四微環(huán)級聯(lián)的結(jié)構(gòu)示意圖
當波長范圍為1548-1564 nm nm時，仿真可得其傳輸譜如圖6所示。結(jié)果顯示λ1=1553.4 nm、λ2=1555.4 nm、λ3=1557.4 nm、λ4=1559.4 nm。
圖6 四微環(huán)級聯(lián)的傳輸譜圖本期文章以級聯(lián)微環(huán)型波分復(fù)用器為例進行了仿真實操。簡單講解了MRR的工作原理，分別用varFDTD求解器和INTERCONNECT進行了雙微環(huán)級聯(lián)以及四微環(huán)級聯(lián)的仿真實操，下一期文章我們將進行其他類型復(fù)用器件的仿真實操，歡迎大家持續(xù)關(guān)注公眾號的更新。預(yù)報名 | 摩爾芯創(chuàng)Lumerical光子器件培訓(xùn)班
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