光電容積脈搏波法（PPG）是一種低成本，無創(chuàng)的光學技術，可在皮膚表面進行生理測量。其極廣泛的應用之一是商用智能手表和運動手環(huán)中包含的可穿戴心率傳感器，它在日常環(huán)境下可提供舒適和連續(xù)的脈搏監(jiān)測。本文演示了如何在 Zemax OpticStudio 中對人體皮膚建模以進行生理測量，并說明了使用 ZOS-API 對基于 PPG 的心率傳感器進行的時間相關模擬。
PPG 器件由紅外或可見光波長范圍內(nèi)的發(fā)光二極管 (LED) 和光電探測器組成。它們提供了一種簡單的光學技術來檢測組織中的血容量變化，因為血液比周圍的組織對光具有更強烈地吸收和散射效應。因此，血液的脈動將導致檢測器信號發(fā)生相反的相位變化。本文介紹如何在 OpticStudio 中模擬人體皮膚組織模型，并演示如何使用 ZOS-API 應用程序模擬 PPG 設備隨時間推移的測量信號。
PPG 傳感器可設計為反射或透射模式。由于光的穿透深度取決于其波長，因此綠色和黃色 LED 光線極適合在淺表血流中進行測量，并且通常以反射模式使用。另一方面，紅外和近紅外波長更適合測量深層組織血流，可用于透射模式。在次案例中，我們展示了一個反射 PPG 設備。
我們的目標是根據(jù)相關文獻中發(fā)表的數(shù)據(jù)開發(fā)一個逼真的皮膚模型。因此，我們打算應用某種波長，通常設置為對應皮膚和血液的光學參數(shù)在文獻中廣泛可見的波長，并且也接近商業(yè)設備中極常用的波長。因此，我們建模選擇了 575nm 的波長，并使用 QSMF-C160 LED (Avago Technologies) 作為光源。此 LED 的模型可以直接從 Radiant Source Model 數(shù)據(jù)庫下載，并且可以通過從 Radiant Source Model 文件生成的光線來創(chuàng)建光源文件。此功能在 OpticStudio 的旗艦版中可用，知識庫文章?如何使用 RSMX 光源模型生成光線集（https://support.zemax.com/hc/zh-cn/articles/1500005487321）?中詳細討論了該過程。
為了模擬人體組織介質中的光傳輸，我們創(chuàng)建了分層皮膚模型，該模型考慮了表皮、真皮和皮下脂肪的組織結構。由于此例的主要目標是模擬基于 PPG 的心率傳感器，其中關鍵點是測量由血液脈動引起的變化，因此我們專注于準確地建?？梢杂^察到這種脈動的皮膚層。因此，我們分別對不同血含量值的真皮亞層進行建模，即真皮乳頭層、毛細血管下皮層、上層血網(wǎng)真皮層、網(wǎng)狀真皮層和深部血網(wǎng)真皮層。另一方面，由于表皮中沒有血液含量，為了保持模型簡單我們只使用一個厚表皮層，它包含所有角質層、顆粒層、棘層和基底層。然后，與大多數(shù)已發(fā)布的皮膚模型類似，我們也用一層結構表示皮下脂肪。
上述所有皮膚層在 OpticStudio 中都建模為矩形物體，每層的厚度值基于文獻數(shù)據(jù)，通過使得側面沒有漏光的方式來確定橫截面的尺寸。通過使用上一個層作為參考對象并對上一個層的 Z 長度單元格中的 Z 位置值應用 Pickup 求解來放置后續(xù)層結構。該解決方案確保了各層結構緊貼在一起，之間沒有任何間隙。
自定義組織層結構
由于本案例研究僅依賴于文獻中發(fā)表的數(shù)據(jù)，因此我們在整個建模過程中并未進行任何新的測量。盡管模型參數(shù)基于已發(fā)布的數(shù)據(jù)，但需要注意的是，人體皮膚的光學參數(shù)在不同人群中可能存在明顯差異。因此，特定主題可能需要使用不同的參數(shù)。所以，如果您的特定應用可以獲得更準確的數(shù)據(jù)，請制定相應的組織結構模型。
詳細表示皮膚中的所有每條血管將需要添加數(shù)百個具有復雜空間排列的物體，并且會降低模型的通用性，因此這種類型的建模在文獻中并不進行考慮，所以我們也沒有應用這種建模方式。相反，我們通過計算血液和周圍組織結構的光學參數(shù)的加權平均值來考慮不同皮膚層的血液含量。
因此，我們基于以下原始數(shù)據(jù)，使用 OpticStudio 中的模型材料求解對表皮層的材料進行了建模：
皮膚層結構 | 575 nm?波長 折射率 | 血液含量?[%] |
活表皮 | 1.45 | 0 |
真皮層 | 1.40 | 2 |
上層血網(wǎng)真皮層 | 1.40 | 5 |
網(wǎng)狀真皮層 | 1.40 | 1 |
深層血網(wǎng)真皮層 | 1.40 | 5 |
皮下脂肪 | 1.44 | 5 |
血液 | 1.35 | n/a |
人體組織中的體散射
Henyey-Greenstein 分布函數(shù)可以準確描述混濁介質（例如生物組織）中小顆粒的光線散射。Henyey-Greenstein 模型只有一個自由參數(shù)，即各向異性因子 g。該參數(shù)的域區(qū)間為 [-1, 1]，其中 g=-1 對應反向散射，g=0 表示各向同性散射，g=1 表示正向散射。散射光的角度分布定義為：
在 OpticStudio 的非序列模式下，Henyey-Greenstein 體散射模型以 DLL (Henyey-Greenstein-bulk.DLL) 的形式提供，包含在 OpticStudio 安裝文件中。知識庫文章?使用 Henyey-Greenstein 分布對體散射進行建模（https://support.zemax.com/hc/zh-cn/articles/1500005577062）?對模型進行了進一步的解釋以及對 DLL 進行了全面分析。此外，有關 OpticStudio 中表面和體散射模型的詳細討論可以在此知識庫文章中找到：OpticStudio 中有哪些可用散射模型？（https://support.zemax.com/hc/zh-cn/articles/1500005575662）
在文章附件的多層皮膚模型中，每一層的散射參數(shù)都是根據(jù)文獻中給出的實際值設置的。雖然 Henyey-Greenstein 散射 DLL 的輸入?yún)?shù)是平均路徑、傳輸分數(shù)和各向異性參數(shù) g，但在文獻中通常散射和吸收系數(shù)分別定義為 μs 與 μa，與各向異性因子一起展示。因此，我們使用以下公式來計算模型的輸入?yún)?shù)：
類似地，與之前的折射率、散射和吸收系數(shù)以及不同皮膚層的各向異性因子一樣，為血液和組織其余部分相應值的加權平均值進行計算，以下為對應于 575 nm 應用波長的原始數(shù)據(jù)：
皮膚層結構 | μa [1/mm] | μs [1/mm] | g [-] |
活皮層 | 1 | 20 | 0.79 |
真皮層 | 0.28 | 21.5 | 0.79 |
上層血網(wǎng)真皮層 | 0.28 | 21.5 | 0.79 |
網(wǎng)狀真皮層 | 0.28 | 21.5 | 0.79 |
深層血網(wǎng)真皮層 | 0.28 | 21.5 | 0.79 |
皮下脂肪 | 0.081 | 1.396 | 0.75 |
血液 | 32.4 | 50 | 0.98 |
多層皮膚模型和組織中的光線傳輸顯示在下面的?3D?布局圖中。為了說明每個皮層的散射情況，光線在圖上按光線分段著色。
為了提供除顯示圖之外的數(shù)值結果，我們在設計中添加了三個矩形探測器。它們與皮膚表面之間被一個薄薄的空氣間隙隔開（出于非序列模式建模嵌套規(guī)則的考慮）。兩個探測器具有與皮膚層相同的截面尺寸，一個朝向光源，另一個朝向皮膚模型，以分別測量所有入射光和背向散射光供后續(xù)參考。第三個探測器是一個同樣面向皮膚的小探測器 (2mm x 2mm)，代表了 PPG 設備中的典型光電探測器。
上述設計可以在文章附件 (skinModel.zar) 中找到，當測量/模擬與時間依賴性不相關時，它可以用作現(xiàn)成的皮膚模型。另一方面，對時間相關效應建模的方法——例如，在心率傳感器的應用情況下——將在下一節(jié)中討論。
為了模擬心率監(jiān)測，我們可以使用 ZOS-API 來模擬組織中的脈動血流。我們通過調整皮膚層的血液含量來模擬心臟周期的不同階段，然后我們檢查探測到的背散射光作為時間步長的函數(shù)，將各層血液含量的時間變化通過倍增因子考慮在內(nèi)，假設血容量在每一層中按比例且同時變化。在這個例子中，我們使用 Python API（通過 .NET 連接到 OpticStudio）來修改模型參數(shù)，使用微調設置運行光線追跡，然后分析和繪制結果。應用到的 Python 程序腳本可以從文章附件 (PPGsimulation.py) 下載。
通過 API 修改人體組織參數(shù)
根據(jù)文獻，當心臟在收縮期將血液泵入血管時，皮膚層的相對血液含量會翻倍。我們使用經(jīng)驗函數(shù)來表征這種脈動，下圖顯示了 5 個心臟周期的結果（10步長/周期）。
基于此，我們首先計算了每一層的血液含量，然后我們相應地更新了折射率、平均自由程、透射率和Henyey-Greenstein 散射分布的各向異性因子 g。對應的Python代碼如下：
layer = TheNCE.GetObjectAt(layerNum)
solver = layer.MaterialCell.CreateSolveType(ZOSAPI.Editors.SolveType.MaterialModel)
solver._S_MaterialModel.IndexNd = n
layer.MaterialCell.SetSolveData(solver)
volPhysData = layer.VolumePhysicsData
volPhysData.ModelSettings._S_DLLDefinedScattering.MeanPath = meanPath
volPhysData.ModelSettings._S_DLLDefinedScattering.SetParameterValue(0, transmission)
volPhysData.ModelSettings._S_DLLDefinedScattering.SetParameterValue(1, g)
結尾處，我們對每個時間步長運行光線追跡，并從對應 PPG 的小尺寸探測器中提取結果，即光線命中總數(shù)和吸收功率。為了提高光線追跡速度，我們應用了簡單光線分裂 (Simple Ray Splitting)，其細節(jié)在知識庫文章?什么是簡單光線分裂？（https://support.zemax.com/hc/zh-cn/articles/1500005575742）中進行了討論。光線追跡和數(shù)據(jù)提取可以使用以下 Python 命令完成：
NSCRayTrace = TheSystem.Tools.OpenNSCRayTrace()
NSCRayTrace.ClearDetectors(0)
NSCRayTrace.SplitNSCRays = True
NSCRayTrace.ScatterNSCRays = True
NSCRayTrace.UsePolarization = True
NSCRayTrace.IgnoreErrors = True
NSCRayTrace.SaveRays = False
NSCRayTrace.Run()
NSCRayTrace.WaitForCompletion()
NSCRayTrace.Close()
hits = -3 # pixel =-3 for total hits
power = 0 # pixel = 0 for total power
Data = 0
hits_bool_return, total_hits = TheNCE.GetDetectorData(detectorNum, hits, Data, 0)
power_bool_return, total_power = TheNCE.GetDetectorData(detectorNum, power, Data, 0)
由于血液的吸收和散射系數(shù)比組織的其余部分大得多，因此血液含量越高，背散射光能量越低，檢測器的測量功率也越低，反之亦然。根據(jù)我們的模擬，在每個時間步長使用 1W 的光源和 105 條分析光線，建模的血含量脈動導致檢測器信號發(fā)生 10~15% 的變化，如下圖所示。
這些結果與文獻中的實驗觀察結果非常吻合。在商用心率傳感器中，作為后處理的一部分，通常會對該數(shù)據(jù)應用簡單的信號處理算法。第 一步是對噪聲信號進行平滑處理，然后計算每分鐘超過某個預定義閾值的峰值數(shù)來計算心率。
參考文獻
1. Maeda, et al. Monte Carlo simulation of spectral reflectance using a multilayered skin tissue model. Optical Review (2010)