在本例中，我們將研究混合硅基光電探測器的各項性能。單行載流子（uni-traveling carrier，UTC）光電探測器（PD）由InP/InGaAs制成，其通過漸變耦合的方式與硅波導(dǎo)相連。在本次仿真中，F(xiàn)DTD模塊將分析光電探測器的光學(xué)響應(yīng)，CHARGE模塊將分析器件的電學(xué)特性。
光電探測器的主要作用是將光信號轉(zhuǎn)換為電信號，以解碼出加載到光信道上編碼的信息。因此我們可以使用Lumerical的光學(xué)和電學(xué)求解器對此類器件進(jìn)行精確模擬和優(yōu)化。首先采用時域有限差分（FDTD）方法模擬了光電探測器的光學(xué)特性，計算光學(xué)吸收功率可以得出電子-空穴對的局部產(chǎn)生率。然后，將光學(xué)仿真求得的電子空穴對產(chǎn)生速率導(dǎo)入電學(xué)仿真（CHARGE）中用于求解的連續(xù)性方程。
對于高速光電二極管，通過將吸收層與收集層解耦，可以使用單行載流子（UTC）設(shè)計來優(yōu)化渡越時間響應(yīng)[1]。在傳統(tǒng)的PIN結(jié)構(gòu)中，載流子是在本征區(qū)中光生的，在本征區(qū)中，強場將載流子分離以產(chǎn)生光電流。載流子的速度通常是有限的，并且在大多數(shù)常見的材料（如鍺）中空穴比電子慢，這會導(dǎo)致延遲和不對稱響應(yīng)。通過結(jié)合窄帶隙和寬帶隙半導(dǎo)體，可以隔離單個載流子類型（通常是電子），使得器件的光響應(yīng)僅取決于這些載流子的傳輸。然而，與PIN光電二極管相比，UTC的能帶結(jié)構(gòu)要求通常需要III-V材料來實現(xiàn)，這使得在與硅基光子系統(tǒng)集成時面臨額外的挑戰(zhàn)。
本例中光電探測器是基于集成在硅基光子系統(tǒng)上的InP/InGaAs混合波導(dǎo)光電二極管所設(shè)計的[2]。其包括100nm厚的InP鍵合/匹配層、250nm厚的GaAs吸收體和700nm厚的In P本征收集層。材料堆疊和相關(guān)的帶結(jié)構(gòu)如下圖所示。測量了長度為25um、50um和150um的光電探測器[2]。
光學(xué)設(shè)計
使用FDTD求解器，計算出不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下光電探測器中的光場變化（主要以電場E的形式表示）。
光電探測器樣光傳播方向（Y）的截面
監(jiān)視器1中的光場分布（YZ方向）
在得到光場后，軟件內(nèi)置的分析腳本將自動的計算出光產(chǎn)生速率，同時會根據(jù)光生成率在光傳播方向（y）上的平均值生成一個文件，此文件將在CHARGE中用于電學(xué)仿真。
光生成速率的平均值示意圖
產(chǎn)生速率分析還基于輸入功率和器件體積來計算光電探測器的響應(yīng)度。因此調(diào)整光電探測器的（Y方向）的長度，可以初步觀察到響應(yīng)度的變化。
電學(xué)設(shè)計與光電響應(yīng)
穩(wěn)態(tài)：暗電流和響應(yīng)
文獻(xiàn)中[2]測量到的暗電流小于10nA。為了模擬光電探測器的穩(wěn)態(tài)特性，我們將FDTD中計算出的長度為50μm的光電探測器的光學(xué)生成率導(dǎo)入到CHARGE電學(xué)仿真當(dāng)中，將偏置從-5V掃到1.5V，進(jìn)行暗電流模擬和響應(yīng)模擬。從光電流響應(yīng)來看，響應(yīng)度為1.07A/W，表明復(fù)合損耗可忽略不計。通過減少InGaAs吸收層中的載流子壽命，5V反向偏壓下的暗電流被設(shè)置為~1nA。
瞬態(tài)響應(yīng)和帶寬
瞬態(tài)響應(yīng)分析可用于提取光電探測器的等效電路模型，該模型捕獲渡越時間延遲和二極管導(dǎo)納（RC）[3]。首先，為了提取二極管的導(dǎo)納，我們將在不同的偏置電壓下進(jìn)行小信號分析。二極管的小信號模型包括串聯(lián)電阻RS~0和電壓相關(guān)電容C（V）。電導(dǎo)可忽略不計（例如VR/Idark>1GΩ）。二極管模型中的每個阻抗可以理解為相對于PD表面積的密度（例如，每單位面積的電容），并應(yīng)相應(yīng)地縮放。
為了提取阻抗，二極管的導(dǎo)納函數(shù)可以通過以下公式求得：
將光電探測器的觸點反向偏置，偏置電壓（dc）從0掃描到5V，并在5V時進(jìn)行小信號分析。對于0.001V的小信號交流電壓，在1GHz至100GHz的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行小信號分析。仿真運行完，可以將觸點處的小信號交流電與頻率的函數(shù)關(guān)系圖。下圖（左）顯示了陽極觸點處小信號電流的大小。由于光電探測器的導(dǎo)納隨頻率線性增加，電流與頻率的關(guān)系曲線是一條直線。我們還可以計算光電探測器的導(dǎo)納，從而計算作為頻率函數(shù)的電容值（圖右）。
根據(jù)該響應(yīng)，在整個頻率范圍內(nèi)，收集層電容為0.14fF/μm2。RC帶寬分析中應(yīng)包括附加寄生電容。
假設(shè)導(dǎo)電襯底，p+吸收層和襯底之間存在寄生電容（由非有意摻雜的硅波導(dǎo)層和掩埋氧化物絕緣構(gòu)成）。假設(shè)二氧化硅層厚2μm和硅層厚0.7μm，計算得平板電容為 Csub=0.013fF/μm2。注意，吸收層也用于接觸器件（陽極），其表面積約為光電探測器的兩倍。此外，金屬陽極和陰極接觸的靜態(tài)場分析（不包括集中在光電探測器中的場）給出了Cc=0.07fF/μm的小接觸電容（注意長度單位）。則總電容為：
因此對于50μm x 10μm光電探測器，其值約為80fF。
為了分析RC帶寬，使用了包括負(fù)載電阻和接觸電阻的電阻模型，其值來自文獻(xiàn)[2]
其中RL=50Ω，ρc=10kΩ.μm2。
還可以使用瞬態(tài)模擬來評估帶寬的傳輸時間限制。為了分析渡越時間響應(yīng)，通過控制打開和關(guān)閉光源（生成速率）的時間以生成光脈沖?？扉T的設(shè)置可以在“CHARGE”求解器的“瞬態(tài)”選項卡下找到。
三個電流密度監(jiān)測器，間隔0.25um，用于監(jiān)測UTC收集層中的電流。下圖顯示了采集層中三個采樣點（帶圖中所示位置）的瞬態(tài)響應(yīng)，并說明了電流脈沖在光電探測器中的傳播。脈沖在τtr=11ps后到達(dá)采集層的末端。脈沖中的色散也是可見的。
因此傳輸時間帶寬為：
其與光電探測器面積無關(guān)?？値捰蓚鬏敃r間和RC限制的確定，此外，這些參數(shù)也可用于填充等效電路模型。
根據(jù)分析模擬電容和渡越時間以及提取的電阻（負(fù)載和接觸）構(gòu)建的模型，可以發(fā)現(xiàn)光電探測器與其面積相關(guān)的帶寬與文獻(xiàn)[2]測量的響應(yīng)非常一致。